Medidas de tendencia central

Medidas de tendencia central: cuáles son  y para qué sirven

Ciencia / Teconología

Las características generales de un conjunto de datos estadísticos se pueden resumir mediante una serie de valores representativos denominados parámetros estadísticos. Entre ellas, las medidas de tendencia central, como la media aritmética, la moda o la mediana, ayudan a aproximar el comportamiento de distribución estadística.

Medidas de centralización

Las medidas de ubicación, tendencia central o concentración se denominan valores numéricos, y los valores de las variables estadísticas se agrupan más o menos en torno a estos valores numéricos. Estos valores medidos también se denominan valores medios.

Para que un valor se considere un valor promedio, debe estar entre el más bajo y el más alto de la secuencia, y su cálculo y uso son matemáticamente simples.

Distinguir el promedio de las dos categorías principales:

  • Medida de la posición central: media (aritmética, geométrica, cuadrática, ponderada), mediana y moda.
  • Medición de posición no central: entre ellos, el cuantil es más prominente.

Las medidas de centralización son parámetros representativos de la distribución de frecuencias, como los que se muestran en la figura.

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Media aritmética

La media aritmética de una serie de valores se define como el resultado de sumar todos los valores y dividir la suma por el número total de valores. La media aritmética se expresa como.

Dada una variable x con el valor x1, x2, …, xn, la frecuencia absoluta se denota por f1, f2, …, fn, la media aritmética de todos estos valores dará:

Media ponderada

En algunas series estadísticas, no todos los valores son igualmente importantes. Luego, se calcula el valor promedio y estos valores se ponderan de acuerdo con sus pesos para obtener el valor promedio ponderado.

Si tiene una variable con valores x1, x2, …, xn y le asigna ponderaciones con valores p1, p2, …, pn, el promedio ponderado se calculará de la siguiente manera:

Mediana

La media aritmética no siempre representa una secuencia estadística. Para complementarlo, se utiliza un valor llamado valor mediano o central.

Dado un conjunto de valores ordenados, su mediana se define como un número tal que se ubica en el centro de la serie, y el mismo número de valores es mayor que él y menor que él. Por lo general, la mediana se expresa como Yo.

La mediana de cada grupo de valores es única. Cuando el número de valores ordenados en una secuencia (de mayor a menor, o de menor a mayor) es impar, la mediana corresponderá al valor que ocupa la (n + 1) / 2ª posición en la secuencia. Si el número de valores es par, ninguno de ellos ocupará la posición central. Entonces, la media aritmética entre los dos valores centrales se toma como mediana.

Determinación de la mediana de una serie de valores.

Moda

En una serie de valores asociados a una determinada frecuencia, la moda se define como el valor cuya frecuencia es superior al resto de variables. La moda suele estar marcada por Mo.

Puede haber varios modos para un conjunto de valores. Una serie de valores con un solo modo se llama unimodal; si tiene dos modos, es bimodal, y así sucesivamente.

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